已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 04:48:45
已知三角形ABC中,A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分别为AB、AC、 BC的中点,MN与AD交于F,求DF向量,怎么得出F为AD的中点?
根据中点坐标公式,D(7/2,4),M(5,13/2),N(11/2,11/2)
MN//BC,F在MN上,MF//BD,BM=MA=1/2BA,所以,DF=1/2DA,向量DF=1/2向量DA,
向量DA=(7-7/2,8-4)=(7/2,4),向量DF=1/2向量DA=1/2(7/2,4)=(7/4,2).
∵MN是△ABC的中位线,∴MN//BC
∴F为AD的中点(经过三角形一边中点平行于另一边的直线平分第三边,这是三角形中位线定理的推论)
先根据B、C点的坐标求出D点的坐标(3.5,4),然后根据A,D点的坐标求出F点的坐标(5.25,6),有D、F两点的坐标,DF向量就好求了吧。它跟OA的向量一致,你算一下看。三角形定理推论没看懂。。。不是连接三角形的两边中点的是中位线...
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∵MN是△ABC的中位线,∴MN//BC
∴F为AD的中点(经过三角形一边中点平行于另一边的直线平分第三边,这是三角形中位线定理的推论)
先根据B、C点的坐标求出D点的坐标(3.5,4),然后根据A,D点的坐标求出F点的坐标(5.25,6),有D、F两点的坐标,DF向量就好求了吧。它跟OA的向量一致,你算一下看。
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在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
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已知三角形abc中a是120度a等于7,b加c等于8求b,c及三角形abc的面积
已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题
在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA
在三角形ABC中,已知a=5,b=7,c=8,求三角形的面积.
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已知:三角形ABC中,a
已知三角形abc中A
在三角形ABC中 a=7 b=3 c=8 求三角形面积
在三角形ABC中,已知a=8,b=7,B=60°,求边c及三角形ABC的面积
在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为?
已知三角形abc中,a=8,b=7,角B=60°,求边c及三角形abc的面积拜托各位大神
在三角形ABC中,已知a=8,b=7,B=60°,求边c及三角形ABC的面积
已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求边c和三角形ABC面积
在三角形ABC中,已知a=7 ,b=8,cosC=13/14,则三角形ABC中最大角的余弦值为?
在三角形ABC中,已知A=30度,a=8,b=8√3,则三角形ABC的面积等于多少?
已知三角形ABC中,A等于120度,a等于7,b等于5则三角形ABC的面积是多少?3Q