已知f(x)=x/x²+1 x∈(0,+∞)求函数f(x)的单调性.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 05:22:48
已知f(x)=x/x²+1 x∈(0,+∞)求函数f(x)的单调性.
f(x)=x/(x²+1)
f'(x)=(x²+1-2x²)/(x²+1)²
=-(x+1)(x-1)/(x²+1)²
由f'(x)>0即(x+1)(x-1)
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已知f(x)=x/x²+1 x∈(0,+∞)求函数f(x)的单调性.
f(x)=x/(x²+1)
f'(x)=(x²+1-2x²)/(x²+1)²
=-(x+1)(x-1)/(x²+1)²
由f'(x)>0即(x+1)(x-1)