AB为圆O的直径,点C为圆O上的一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D过点D作CE垂直于AB,垂足点为E,直线DC与AB的延长线交与点F,若FE:FD等于1:2,AF等于10,求AD的长.(自己补图,)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 11:05:16
AB为圆O的直径,点C为圆O上的一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为点D过点D作CE垂直于
AB,垂足点为E,直线DC与AB的延长线交与点F,若FE:FD等于1:2,AF等于10,求AD的长.(自己补图,)
设∠F = x EF=b 则FD=2b
CF = b/cosx
AF = AO + OF = CO + OF = CF (1/cosx + tanx) = b/cosx (1/cosx + tanx)
而 AF = FD /cosx = 2b/cosx
所以b/cosx (1/cosx + tanx) = 2b/cosx
1/cosx + tanx = 2
所以 sinx + 1 = 2cosx
令cosx = t 则sinx=2t-1
由(sinx)^2+(cosx)^2=1
5t^2 - 4t = 0
t=0或t=4/5
由在三角形中 所以 t = cosx = 4/5
所以sinx = 3/5
所以AD = AFsinx = 10 × 3/5 = 6
应该是过点C作CE垂直AB吧? 《CEF=〈ADF=90度, △DEC∽△FDA, 连结OC,EF/DF=CF/AF, CF=5, CF^2=BF*AF, BF=5/2, AB=10-5/2=15/2, OC=15/4, OF=BF+OB=5/2+15/4=25/4, OC⊥DF, OC//AD, △COF∽△DAF, OC/AD=OF/AF, (15/4)/AD=(25/4)/10, AD=6。 图稍等。
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A
AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直 AB为圆O的直径点C为圆O上一点AD和过点C的切线互相垂直垂足为点D过点C作CE垂直AB垂足为点E直线DC与A
AB为圆O的直径,C为圆O上一点、AD和过C点切线垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB
已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆
如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,连接CF并延长
AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线垂直于D,求证AC平分角DAB.
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A
如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小
如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP
如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC
AB为半圆O的直径C为把圆上任意一点,过点C做CD⊥AB垂足为D,AD=a DB=b 验证a+b≥2根号ab
已知AB是圆O的直径,C为圆O上任意一点(异于A,B两点),则角ACB的度数是
AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线
AB为圆O的直径,点C为圆O上的一点,AD垂直DC于点D,AC平分∠DAB 求证:DC是圆O的切线
如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线
如图AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB连接AE,AE的延长