已知a不等於1,证明(a^2+1)x^2+2=2(a+1)x没有实数根如题

已知a不等於1,证明(a^2+1)x^2+2=2(a+1)x没有实数根
如题

(a^2+1)x^2+2=2(a+1)x
(a^2+1)x^2-2(a+1)x+2=0
判别式=(2(a+1))²-4*(a^2+1)*2
=4a²+8a+4-(8a²+8)
=-4a²+8a-4
=-4(a-1)²
因为a≠1
所以判别式