已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈(0,+∞) (1)当a=1/2时,求f(x)的最小值我找到了答案 不过不知道是如何讨论出f(x)的单调区间的 应该是:已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈(1,+∞) (1)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 15:47:52

已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈(0,+∞) (1)当a=1/2时,求f(x)的最小值
我找到了答案 不过不知道是如何讨论出f(x)的单调区间的
应该是:已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈(1,+∞) (1)当a=1/2时,求f(x)的最小值

因 x∈(0,+∞),可用基本不等式:
f(x)=(x^2+2x+1/2)/x=x+1/(2x)+2
≥2√[x*1/(2x)] + 2 = 2+√2
即最小值 f(1/√2)= 2+√2