已知以双曲线c的俩个焦点及虚轴的俩个端点为原点的四边形中,有一个内角60度,双曲线的离心率?

已知以双曲线c的俩个焦点及虚轴的俩个端点为原点的四边形中,有一个内角60度,双曲线的离心率?

这个四边形是菱形
因为一个内角为60°
所以b/a=tan30°或tan60°
即b/a=1/√3或b/a=√3
（1）若b/a=1/√3,则设a=√3t,b=t,则c=2t
此时离心率e=c/a=2/√3=2√3/3
（2）若b/a=√3,设a=u,b=√3u,c=2u
此时e=c/a=2
综上离心率为（2√3）/3或2