已知抛物线y=-x+ax+1/2与直线y=2x(1)求证:抛物线与直线相交;(2)当抛物线的顶点在直线下方时,求a的取值范围;(3)当a在(2)的取值范围内时,求抛物线被直线所截得的弦长的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 04:14:14

已知抛物线y=-x+ax+1/2与直线y=2x
(1)求证:抛物线与直线相交;
(2)当抛物线的顶点在直线下方时,求a的取值范围;
(3)当a在(2)的取值范围内时,求抛物线被直线所截得的弦长的最小值

抛物线的方程应该是y=-x^2+ax+1/2吧~
(1).证明:令 -x^2+ax+1/2=2x,移项得 x^2+(2-a)x-1/2=0 (1).
△=(2-a)^2+2恒大于0,于是方程(1)有两个不同的实数解,从而得出,抛物线与直线有两个不同的交点,从而抛物线与直线相交!
(2)抛物线的顶点为(a/2,a^2/4+1/2),在抛物线顶点处直线 y=2*(a/2)=a,因为抛物线顶点在直线下方,于是有a>a^2/4+1/2,整理得:a^2-4a+2

已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点. 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,0)求抛物线的解析式 已知抛物线Y^2=ax与直线y=x-1有唯一公共点,ze则该抛物线焦点到准线的距离 已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴是x=1,最高点在直线y=2x+4上.求与直线的交点坐标. 已知抛物线y=ax²+bx-1的对称轴是x=1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线解析式与抛物线与直线的交点 已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2【ax方】相切,则a=_____ 求 已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求已知抛物线y=ax的平方(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求 (3)求以抛物线y=ax的平方与直线y=2x-3的交点及抛物线的顶点为顶点的三角 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点(1,b),求:抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积 已知y=ax^2+bx+c=0的对称轴x=-1,最高点在y=2x+4,求抛物线与直线交点坐标 1.若抛物线y=2x的平方+a-5的顶点在x的下方,则a的取值范围是2.抛物线y=ax的平方与直线y=kx的交点是A(-1,2),则a=,b=3.已知函数y=ax的平方与直线y=2x-3交于(1,K)(1)求抛物线y=ax的平方(2)将抛物线y=ax的 已知抛物线y=ax+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点、坐标 a为何值时,抛物线y=ax²-2x+1与直线y=-x-1有交点? 已知抛物线y=ax的平方(a=o)与直线y=2x-3相交于点A(1,B),求:△AOB的面积 已知抛物线Y=AX^2+B的顶点在直线Y=X-1上.抛物线与X轴两点的距离为1.求抛物线的解析式.详细. 已知抛物线Y=AX^2+B的顶点在直线Y=X-1上.抛物线与X轴两点的距离为1.求抛物线的解析式. 抛物线y=ax^2+bx+c与y=-x^2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,