已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围...
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 00:20:09
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)为奇函数,
若关于x的不等式bf(x)≤2在[1,2]上恒成立,求a的取值范围
...
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)= -f(x)
f(-x)=(ax^2+1)/(-bx+c)= -[(ax^2+1)/(-bx+c)],可推出,c=0,b≠0
则,f(x)=(ax^2+1)/bx
bf(x)=(ax^2+1)/x= ax +1/x
第1种情况,a>0,则bf(x)是一个对勾函数,(我不知道在这里怎么画上来,如果你不太熟悉,此时只需要 bf(1)≤2 且bf(2)≤2,可算出a≤¾,则0<a≤¾;
第2种情况,a=0,bf(x)=1/x ,这个你应该真熟悉吧,这种情况可以;
第3种情况,a<0,则ax在[1,2]上递减,1/x在[1,2]上也递减,所以bf(x)= ax +1/x 也递减,
此时只需,bf(1)≤2,可算出a≤1,则a<0;
综合上诉3种情况,可得a≤¾.
这是我自己算的,
已知f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3. 求a.b.c的值 f(-x)=-f(x) (ax 2;+1)/(-bx+c)
由函数为奇函数,,可知c=0
a<0时只需f(1)<=0,则a<=3;
a=0a时成立;
a>0,[1+(1-a)^0.5]/a>=2,[1-(1-a)^0.5]/a<=1,得0<=a<=3/4
综上,得a<=3/4
已知f(x)=ax^2+bx,满足1
已知f(x)=ax^2+bx,满足1
已知f(x)=ax^2+bx ,且1
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知f(x)=ax^2+2bx+c(a
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)|
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)|
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x
已知f(x)=ax'2+bx+c,若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1则f(x)=上述
已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域
已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x