如果二次函数f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,那么f(2)的取值范围为多少?)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 20:59:25
如果二次函数f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,那么f(2)的取值范围为多少?)
f(x)=x^2-(a-1)x+5开口向上、对称轴为x=(a-1)/2.
若f(x)在区间(1/2,1)上递增,则(a-1)/2
f(x)=x²-(a-1)x+5,对称轴为x=(a-1)/2
f(x)在(1/2,1)上是增函数
那么(a-1)/2≤1/2
所以a≤2
所以f(2)=4-2(a-1)+5=-2a+11≥-2×2+11=7
即f(2)的取值范围为[7,+∞)
f(2)=(x^2)-(a-1)x+5=4-2(a-1)+5=11-2a
所以要想求f(2)的取值范围即求a的取值范围即可
因f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,故可知:f(1/2)小于f(1)
即1/4-1/2(a-1)+5小于1-a+1+5
即:a小于2.5
故:f(2)=11-2a
所以:f(2)大于11-2*...
全部展开
f(2)=(x^2)-(a-1)x+5=4-2(a-1)+5=11-2a
所以要想求f(2)的取值范围即求a的取值范围即可
因f(x)=(x^2)-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,故可知:f(1/2)小于f(1)
即1/4-1/2(a-1)+5小于1-a+1+5
即:a小于2.5
故:f(2)=11-2a
所以:f(2)大于11-2*2.5=11-5=6
所以f(2)的取值范围是(6,正无穷)
收起
求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x)
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p)
设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m)
已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m]
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)
已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围
如果二次函数f{x}=x平方-{a-1}x+5在区间【2分之1,1】上是增函数,求f{2}的取值范围
如果二次函数f(x)=x的平方--(a--1)x+5在区间(2分之1,1)上为增函数,则f(2)的取值范
如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上递减,则f(a)的取值范围是
如果二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,则a的取值范围是
如果二次函数f(x)=3x^2+2(a-1)x+b在区间(-∞,1)上是减函数,则a的取值