学帮网求点(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标解：设Q（x,y）联列： （y-3）/(x-2)=-1/2 2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0解之得：x=22/5 y=9/5∴Q(22/5,9/5) 在百度
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 17:29:26
求点(2,3)关于直线l:2x-y-4=0的对称点Q的坐标
解：设Q（x,y）
联列： （y-3）/(x-2)=-1/2
2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0
解之得：x=22/5
y=9/5
∴Q(22/5,9/5)
在百度见到这个步骤 但是 2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0
不是很明白 怎么回事儿 知道是代的值 但是不明白为何这样带
设Q(x,y),那么P(2,3)Q的中点坐标是Q'((x+2)/2,(y+3)/2)
而中点必在直线L 2x-y-4=0上.
所以,把中点Q'坐标代入就得到了:2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0
因为点（2，3）和点Q关于直线对称，则这两点的中点坐标((2+x)/2,(2+y)/2),一定在直线l上，中点代入直线l的方程就是2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0
设，以（2，3）点的一条直线，垂直2X-Y-4=0，交叉点，就是〔(2+x)/2，3+y）/2，代入上式方程，就是这样的
Q点与已知点相连的话，与直接L垂直，这个可以用斜率列出公式1
然后两个点到直线L的距离相等，这个可以列出公式2
或者两点的中点左边在直线L上，这个可以列出公式3
3选1，数学是很多方法的
二元一次方程而已，高考经常考
因为是对称点，所以直线2x-y-4=0上的x,y可以表示为（2+x/2,3+y/2)括号里的x,y是Q所设的（x,y)
[ (2+x)/2 ,(3+y）/2 ]是点（2,3）点Q(x,y)两点之间的中点坐标
中点坐标满足在直线2x-y-4=0上
就是把点[ (2+x)/2 ,(3+y）/2 ]代入2x-y-4=0
于是 2〔(2+x)/2〕-〔（3+y）/2〕-4=0
懂了吧！