求证分式x^-1/（1+xy）^-（x+y）^不可能为零

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 14:43:06

设(x^2-1)/[（1+xy）^2-（x+y）^2]
=(x-1)(x+1)/[（1+xy）^2-（x+y）^2]
=0
则：x=1,或,-1
x=1时
分母（1+xy）^2-（x+y）^2=(1+y)^2-(1+y)^2=0
x=-1时,
分母（1+xy）^2-（x+y）^2=(1-y)^2-(-1+y)^2=（1-y)^2-(1-y)^2=0
都不可能
所以,分式x^-1/（1+xy）^-（x+y）^不可能为零