已知函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,那么g(x)=x3+bx2+cx是奇或偶?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/24 02:14:53

已知函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,那么g(x)=x3+bx2+cx是奇或偶?

f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
x²-bx+c=x²+bx+c
∴b=0
当b=0时g(x)=x³+cx
g(-x)=-x³-cx=-(x³+cx)=-g(x)
∴g(x)奇函数