已知一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴的交点分别为M（m,0）N（0,n）,且m+n=8,|m-n|=2,求一次函数的解析式,并画出图像.

已知一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴的交点分别为M（m,0）N（0,n）,且m+n=8,|m-n|=2,求一次函数的解析式,并画出图像.

|m-n|=8
两边平方得
m^2-2mn+n^2=4
转化得
m^2+2mn+n^2=4+4mn
(m+n)^2=4+4mn
又因为
m+n=8
所以
mn=15
联立方程组解得
m=3
n=5
所以
一次函数的解析式为
y=-5/3x+5