已知函数f(x)=a^x-1(a>0,a≠1)在【1,2】上的最大值是3,求a的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 16:20:23
已知函数f(x)=a^x-1(a>0,a≠1)在【1,2】上的最大值是3,求a的值
情况1:
a>1
a^(x-1)在[1,2]上是增函数,
最大值x=2代入得:
a^(2-1)=3
a=3
情况2:
a1
a^x-1在[1,2]上是增函数,
最大值x=2代入得:
a^2-1=3
a^2=4
a=2
情况2:
a
我想先问一下你是高一还是高二的?
高二解法:f(x)=ax-1 f'(x)=lna*ax
f'(x)=0 得到a=1(a不等于1)
所以f(x)取最大值在x=2的时候
得到a2-1=3 a=2
高一解法:1小于x1小于x2小于2 然后进行f(x1)-f(x2) ...
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我想先问一下你是高一还是高二的?
高二解法:f(x)=ax-1 f'(x)=lna*ax
f'(x)=0 得到a=1(a不等于1)
所以f(x)取最大值在x=2的时候
得到a2-1=3 a=2
高一解法:1小于x1小于x2小于2 然后进行f(x1)-f(x2)
得到f(x)的递增区间
然后在进行求解
收起
对fx求导
f'(x)=a^xIna
(1)a>1,f'(x)>0
所以f(x)在[1,2]递增
f(x)在x=2取最大值
f(2)=a^2-1=3
则a=2
(2)a<1,f'(x)<0
则f(x)在[1,2]递减
f(x)在x=1取最大值
f(1)=a-1=3
a=4,不满足条件,舍去
综上,a=2
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数F(x)={(4-a)X-a(X
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)={(2a-1)x+a,x》1,logaX,0
已知函数f(x)=1/a-1/x(a>0,x
已知函数f(x)=a^x+1/a^x-1(0
已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1(0
已知函数f(x)=1-1/x(x>0),若存在实数a,b(a
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0
已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0
已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f(x)的值域.讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x)