已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE是C边上的中线,AF是∠CAD的平分线,求证:AE⊥AF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 16:06:01

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE是C边上的中线,AF是∠CAD的平分线,求证:AE⊥AF

∵AB=AC、E是BC的中点 ∴∠CAE=∠BAE
∵AF是∠CAD的平分线,∴∠BAE+∠FAD=∠EAC+∠CAF=90°
∴∠EAF=90° 即AE⊥AF