一个几何体的三视图如图所示,该几何体的内接圆柱侧面积最大值为图大概是这样:左视图和主视图是两个 边长为4的等边三角形 ,俯视图为一个圆(就是个圆锥)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 17:35:30

一个几何体的三视图如图所示,该几何体的内接圆柱侧面积最大值为
图大概是这样:左视图和主视图是两个 边长为4的等边三角形 ,俯视图为一个圆(就是个圆锥)

哎,也没个图,根据想象看来
设内接圆柱底半径x
则高为根3*(2-x)
侧面积为根3(2-x)*2∏x
6∏[1-(x-1)^2]
当x=1的时候去最大值为6∏

直观图为底面半径为2,高为4的圆锥,
设内接圆柱的底面半径为r,母线长为l,
S侧=2π×rl,如图得=,即2r+l=4,
由均值不等式S侧=π×2r×l≤π2=4π.
故答案:4π