试证明整式a²+4b²+6a-4b+11的值不小于1

试证明整式a²+4b²+6a-4b+11的值不小于1

证明：a²+4b²+6a-4b+11
=（a+3)²+(2b-1)²+1
因为（a+3)²>=0 (2b-1)²>=0
所以（a+3)²+(2b-1)²+1>=1
即a²+4b²+6a-4b+11的值不小于1

a+4b+6a-4b+11
=(a+3)+(2b-1)+1
≥1