极限x趋近于无穷(x-1/x+1)的x次方,这个问题怎么解答?极限x趋近于无穷(x-1/x+1)的x次方,这个问这个问题怎么解答?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/24 23:23:09

极限x趋近于无穷(x-1/x+1)的x次方,这个问题怎么解答?
极限x趋近于无穷(x-1/x+1)的x次方,这个问这个问题怎么解答?

lim_{x->无穷}[(x-1)/(x+2)]^x
=lim_{x->无穷}[1-3/(x+2)]^x
=lim_{x->无穷}[1-3/(x+2)]^[(x+2)/(-3)*(-3x)/(x+2)]
=lim_{x->无穷}{[1-3/(x+2)]^[(x+2)/(-3)}^[(-3x)/(x+2)]
=e^(-3)