已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(负无穷,正无穷)内既有最大值,又有最小值,则实数a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 01:01:46

已知函数f(x)=x^3-ax^2+3ax+1在区间(负无穷,正无穷)内既有最大值,又有最小值,则实数a的取值范围

f'(x)=3x^2-2ax+3a
由题意,f'(x)=0有两个不等实根
故delta=4a^2-36a>0
解得:a>9或a<0