1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 18:26:23
1.已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)
2.设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的表达式.
3.若一次函数f(f(x))=4x+3,则f(x)=?
求f(x)只要构造一个求f(x)的方程组即可.本题方法如下:
把1/x代入有:f(1/x)+2f(1/(1/x))=2(1/x)-1
即:f(1/x)+2f(x)=2/x-1和原方程连立有:
f(1/x)+2f(x)=2/x-1 (1)
f(x)+2f(1/x)=2x-1 (2)
上面2倍减去下面有:3f(x)=4/x-2x-1 所以f(x)=4/3x-2/3x-1/3
2.思想和上面相似:
(x-y)+(y-x)=0
f(x-y+y-x)=f(x-y)-(y-x)*(2(x-y)-(y-x)+1)=f(x)-y(2x-y+1)-(y-x)*(2(x-y)-(y-x)+1)=1
最后可解出f(x)
3.设f(x)=ax+b;
则f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=4x+3
所以a^2=4,ab+b=3
所以解出a=2,b=1或a=-2,b=-3
所以f(x)=2x+1 或f(x)=-2x-3
3题:f(x)=-1
高中知识忘没了,只会第三题
设f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=4x+3
a^2=4,ab+b=3
a=2时 b=1
a=-2时b=-3
f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
50分我帮你解。
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少?
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)=
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=2x,求f(x)
已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)=2x-1求f(X)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式