x^2-12x+y^2+2=0的自然数解集(《中等数学》数学奥林匹克初中训练题(36)第二(2)题)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 01:57:12
x^2-12x+y^2+2=0的自然数解集(《中等数学》数学奥林匹克初中训练题(36)第二(2)题)
x^2-12x+y^2+2=(x-6)²+y²-34=0
(x-6)²+y²=34
34是两个自然数平方的和
34=25+9
即(x-6)²=25,y²=9
解得x1=1,x2=11,y=3
或者(x-6)²=9,y²=25
解得x1=3,x2=6,y=5
x^2-12x+y^2+2=0的自然数解集
为x1=1,y1=3
x2=11,y2=3
x3=3,y3=5
x4=6,y4=5
x²-12x+y²+2=0
则 x²-12x+36+y²-34=0
(x-6)²=34-y²
要 x、y都是自然数,则 y<6,y只可取 1,2,3,4,5当中的值;
依次代入y值,求得的 34-y²必须是完全平方数;
这样,解得 y=3 时,x=11;或...
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x²-12x+y²+2=0
则 x²-12x+36+y²-34=0
(x-6)²=34-y²
要 x、y都是自然数,则 y<6,y只可取 1,2,3,4,5当中的值;
依次代入y值,求得的 34-y²必须是完全平方数;
这样,解得 y=3 时,x=11;或者 x=1;
y=5时,x=9。 或者 x=3;
所以 自然数解集为 x=1, y=3;
x=11,y=3;
x=3,y=5;
x=9,y=5。
收起
化简为(x-6)^2+y^2=34,得出(1,3)(3,5)(11,3)
求2X+3Y=12的自然数解
3x+2y=12的自然数解
求3x+2y=xy的自然数解
2x+3y=8的自然数解
求2X+3Y=5的自然数解.
求3X+2Y=25的自然数解
急.求方程3x+2y=11的自然数解求方程3x+2y=11的自然数解如3x+2y=10解3x=10-2yx=(10-2y)/3自然数解有x=2y=2或x=0y=5
求2x+3y=18的自然数?
求2x+3y=12的自然数解要消去法的!
2x+3y=12的自然数的解求过程
已知x,y为非零自然数且满足2x^2+xy-3y^2=0,求x-y/x+y的值
二元一次方程2x+3y=12的自然数解是
二元一次方程2x+3y=12的自然数解是
2x+5y=20,有几组自然数解
方程2x+3y=20自然数解是
小学简易不定方程2题1.求11x+9y=109的自然数解.2.求3x-y+2z=3x+y+z=12的自然数解.
自然数 x、y 满足 x^2=y^2+1999,求x y的值(用因式分解来做)
急.求方程3x+2y=10的自然数解.求方程3x+2y=10的自然数解.