设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)下面是我做的请大家帮着看看令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dtt属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 20:57:07
设,f(x)可导,且f(0)=0,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt (下限是0,上限是x),
求,limF(x)/x^2n (x趋于0时)
下面是我做的请大家帮着看看
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t属于(0,x),则t^n属于(0,x^n),-t^n属于(-x^n,0)
则x^n-t^n属于(0,x^n)即u属于(0,x^n)
那么,F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u)du(下限是0,上限是x^n)
这一步的正确答案是F(x)=∫ t^(n-1) f(x^n-t^n)dt(下限是0,上限是x)
=-∫1/nf(u)du(下限是x^n,上限是0)
也就是和我自己做的差一个负号吧,请问我是哪一步做错了啊,请指教
令,u=x^n-t^n,则,du = - nt^(n-1)dt
t 属于(0,x), 则 x^n - t^n 属于(x^n, 0), 即u属于(x^n, 0)
也就是: 对 t 积分的下限 0, 上限 x
=》对 u 积分的下限 x^n, 上限 0
设x>0时,f(x)可导,且f(x)=1+∫ (1/x)f(t)dt,(上限x,下限1),求f(x)
设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x)
设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)=
设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x
设f可导,y=sin{f[sin(x)]}且f(0)=0,求y'(0)
设函数f(x)可导,且满足f(x)-∫(上限为x,下限为0)f(t)dt=e^x,求f(x) 需要详解,
设函数f(x)可导,且满足f(x)=x²+∫(0~x)f(t)dt 求f(x)如题
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
设函数f(x)可导,且满足f(x)=x^2+∫0~x f(t)dt,求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x
设函数f(x)在点0可导,且f(0)=0,则lim(x→0)[f(x)/x]=
设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导如题
设函数f(x)可导,且满足f(0)=0,又f'(x)单调减少.证明对x∈(0,1),有f(1)x
设f(x)可导,且f'(0=1,又y=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx),求dy/dx /x=0
设函数可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0 求f'(x) 求f(x)的极限
设函数f(x)可导,且满足xf'(x)=f'(-x)+1,f(0)=0,求函数f(x)的极值
设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x