sin(A+π/4)=(7√2)/10,A属于(0,π/4) (1)求cosA (2)求函数f(x)=cos2x+5cosA*cosx+1的值域.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/04 23:33:26

（1）sin(A+π/4)=√2/2sinA+√2/2cosA=(7√2)/10
sinA+cosA=7/5
sinA=7/5-cosA^2
sinA^2+cosA^2=1
(7/5-cosA)^2+cosA^2=1
因为A∈(0,π/4),所以 cosA=4/5
（2）f(x)=cos2x+5cosA×cosx+1
=cos2x+4cosx+1
=2cosx^2-1+4cosx+1
=2cosx^2+4cosx
设t=cosx
f(x)=2t^2+4t
因为t∈[-1,1] 所以f(x)∈[-2,6]

cosA =4/5;
值域为[-2，6]

证明sin a + cos a∈[-√2,√2]顺便说明一下：为什么sin a + cos a=√2sin(α+π/4？ [sin(a-6π)cos(7π/2-a)]/[sin(3π+a)+sin(a-π）】= sin（-19π/6）=?已知[3Sin(π+a)+Cos(π-a)]/4Sin(-a)-Sin(5π/2+a)=2，求tan a 已知sin（a-π/4）=7√2￣/10,cos 2α=7/25,求sinα及tan(α+π/3）已知sin(a+π/4)+sin(a-π/4)=√2/3则sin(a-π/4)/1-cos2a-sin2a的值 sin(π/4+a)sin(π/4-a)=sin(π/2+2a)这步是什么公式?RT sin(π/2 +2a)/cos(π/4 +a)是否=2sin（π/4 +a) sin(π/2-2a)为什么=2sin(π/4-a)cos(π/4-a) 为啥sina+cosa=√2sin(a+π/4) (cos a)^4+(sin a)^2*(sin a)^2+(sin a)^2=? cosA+cos^2A=1,sin^2A+sin^4A+sin^8A 化简sin(4π-a)*sin(5π-a)=? 已知sin(a-π/4)=-根号2/10,0 已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值第一题1/2cos x-√3/2sin x第二题√3sin x+cos x第三题√2[sin x-cos x]第四题√2cos x-√6sin x 已知sin(a+π/4)sin(a-π/4)=1/3,若π/2 证明：2sin(π/4+a)sin(π/4-a)=cos2a 求证：2sin(π/4+a)sin(π/4-a)=cos2a 已知sin(a/2+π/6)=1/4求sin(π/6+a)