二次函数 (20 19:41:2)已知一个圆的直径是2,如果直径增加 x  时,面积增加 y  ,求 y  与 x  的函数解析式,要使面积增加 8π  ,那么直径应增加多少?（写明过程）

二次函数 (20 19:41:2)
已知一个圆的直径是2,如果直径增加 x  时,面积增加 y  ,求 y  与 x  的函数解析式,要使面积增加 8π  ,那么直径应增加多少?（写明过程）

原来面积π*(2/1)^2=π
后来直径是x+2,半径是(x+2)/2
所以面积=π[(x+2)/2]^2
所以增加y=π(x+2)^2/4-π=πx^2/4+πx
y=8π
πx^2/4+πx=8π
x^2+4x-32=0
(x-4)(x+8)=0
显然此处x>0
x=4
所以直径增加4