在三角形ABC中AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线.1)DE,DF,CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以说明；2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还存

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 02:01:09

在三角形ABC中AB=AC,D是BC上的任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高线.
1)DE,DF,CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以说明；
2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还存在吗？若不成立，又存在着怎样的关系？请说明理由。

1)CG=DE+DF.证明如下：
过D引垂线垂直CG于H,那么四边形DEGH就是长方形了,DE=GH,三角形CDH与三角形DCF全等,那么DF=CH了,DE+DF=CH+GH=CG.
2)关系应该是|DF-DE|=CG,因为D在BC和CB延长线上结果有点不同,所以加个绝对值符号.证明方法应该差不多的,你可以自己试试.

在三角形ABC中,AB=18,AC=BC,D在BC上,E在AC上,F在AB上,四边形BDEF是菱形,求BD. 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证：BD是角ABC的角平分线, 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC乘BD 在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB的平方=AC的平方+BC*BDw 如图在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD＜AB+BC+AC 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,D为BC上的一点,DE//AB,DF//AC,那么四边形AFDE的周长是（） “在三角形ABC中,AB=AC.D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且八上等腰三角形一道题在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,使 BD=BC=AD；则角A为几度? 相似三角形在三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,AB:BC=AD:DC,BD将三角形ABC的周长分为30cm和15cm两部分,求AB的长是多少,有过程在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE,求证DE垂直BC 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证：DE垂直于BC 在三角形ABC中,角BAC=108°,AB=AC,点D在BC上,且三角形ABD是等腰三角形,求角ADB的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形.并说明它们为什么全等如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求三角形ABC各角的度数.