已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,p点是椭圆上一点,且∠f1pf2=60°,求△pf1f2的面积

已知椭圆的方程为x²/4+y²/3=1,p点是椭圆上一点,且∠f1pf2=60°,求△pf1f2的面积

F1F2=2
F1P+F2P=4
F1P=a
F2P=b
F1F2=c
c^2=a^2+b^2-2abcos(∠P)
c^2=a^2+b^2-ab
c^2=a^2+b^2+2ab-3ab
c^2=(a+b)^2-3ab
4=16-3ab
ab=4
S△pf1f2=(absin(∠P))/2=3^0.5