y满足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,求x²+y²的值

y满足(x²+y²)(x²+y²-1)=2,求x²+y²的值

令 k = x²+y²
则(x²+y²)(x²+y²-1)=2
可化为：k(k -1) = 2
k² - k - 2 = 0
(k -2)(k +1) = 0
所以k = 2 或 k = -1
又因为 k = x²+y² ,所以k ≥ 0 所以 k = -1 舍去
所以k = 2
即 x²+y² = 2