线性代数证明题?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 09:39:49
线性代数证明题?
令t0η+t1ξ1+t2ξ2+...+tnξn=0;A(t0η+t1ξ1+t2ξ2+...+tnξn)=t0Aη+t1Aξ1+t2Aξ2+...+tnAξn=0
∵ξ1,ξ2,...,ξn是Ax=0的基础解系,∴Aξi=0;
t0Aη=t0b,b≠0∴t0=0,所以η,ξ1,ξ2,...ξn线性无关.
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线性代数证明题?
令t0η+t1ξ1+t2ξ2+...+tnξn=0;A(t0η+t1ξ1+t2ξ2+...+tnξn)=t0Aη+t1Aξ1+t2Aξ2+...+tnAξn=0
∵ξ1,ξ2,...,ξn是Ax=0的基础解系,∴Aξi=0;
t0Aη=t0b,b≠0∴t0=0,所以η,ξ1,ξ2,...ξn线性无关.