判断函数y=x³+1/x的奇偶性并加以证明
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 15:32:12
判断函数y=x³+1/x的奇偶性并加以证明
答:
f(x)=x³+1/x
定义域为x≠0,关于原点对称
f(-x)=-x³-1/x=-f(x)
f(x)是奇函数
奇函数;
证明可以利用定义判断:
f(-x)=-x³-1/x=-(x³+1/x)=-f(x)
故:函数y=x³+1/x是奇函数
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判断函数y=x³+1/x的奇偶性并加以证明
答:
f(x)=x³+1/x
定义域为x≠0,关于原点对称
f(-x)=-x³-1/x=-f(x)
f(x)是奇函数
奇函数;
证明可以利用定义判断:
f(-x)=-x³-1/x=-(x³+1/x)=-f(x)
故:函数y=x³+1/x是奇函数