已知a²+3a+1=0,求:(1)a²+a²分之1;(2)a四次方+a四次方分之1.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 12:26:00
已知a²+3a+1=0,求:
(1)a²+a²分之1;
(2)a四次方+a四次方分之1.
a²+3a+1=0
除以a得 a+3+1/a=0
∴a+1/a=-3
平方得 a²+2+1/a²=9
即a²+1/a²=9-2=7
(a²+1/a²)²=7²
a^4+2+1/a^4=49
∴a^4+1/a^4=47
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已知a²+3a+1=0,求:
(1)a²+a²分之1;
(2)a四次方+a四次方分之1.
a²+3a+1=0
除以a得 a+3+1/a=0
∴a+1/a=-3
平方得 a²+2+1/a²=9
即a²+1/a²=9-2=7
(a²+1/a²)²=7²
a^4+2+1/a^4=49
∴a^4+1/a^4=47