（arctanx）导数=1/x2+1怎么求导

（arctanx）导数=1/x2+1
怎么求导

设 x=tant 则 t=arctanx
两边求微分
dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt
dx=(1/cos²t)dt
dt/dx=cos²t dt/dx
=1/(1+tan²t)
因为 x=tant 所以上式 t'=1/(1+x²)