已知函数f(x)=-(根号2009)/(2009^x+根号2009)1),f(x)与f(1-x)有什么关系?2),求f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 17:04:53
已知函数f(x)=-(根号2009)/(2009^x+根号2009)
1),f(x)与f(1-x)有什么关系?
2),求f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)的值
f(x)=-(√2009)/(2009^x+√2009)
f(1-x)=-(√2009)/(2009^(1-x)+√2009)
=-(√2009)/(2009*2009^(-x)+√2009)
=-(√2009)*2009^x/(2009+√2009*2009^x)
=-2009^x/(√2009+2009^x)
f(x)+f(1-x)=-(√2009)/(2009^x+√2009)+-2009^x/(√2009+2009^x)=-1
由于-2008=1-2009
所以
f(-2008)+f(2009)=-1
f(-2007)+f(2008)=-1
.
f(-1)+f(2)=-1
f(0)+f(1)=-1
共有1~2009共2009项
所以
f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)
=(-1)*2009
=-2009
f(x+f(1-x)=-2009^(1/2)*(2009^x+2*2009^(1/2)+2009^(1-x))/(2009^(1/2)*(2009^x+2*2009^(1/2)+2009^(1-x)))
就是通分
f(x)+f(1-x)=-1
s=-2009
已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式
已知函数f(x)=(根号x)-(1/根号x),求反函数
关于复合函数:已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2)、f(f(根号2))、f(a-b)
已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=根号log1/2(x
已知正比例函数f(x)满足f(2)=根号5,求f(根号5)的值
已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域,
已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域
已知函数f(x)=3/(x2+1),那么f(根号2)=几
已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为
已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合
已知函数f(x)=根号x+1,(1)求证:函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域.
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是?
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(根号x+1)=x+2根号x的定义域是[0,+∞),求函数f(x)的定义域.