lim[√（h＋x）－√x]/h h趋向于0

lim[√（h＋x）－√x]/h h趋向于0

方法一：根据导数定义
原式=(√x)'=1/(2√x)=√x/(2x)
方法二：L'Hospital法则
这是0/0型未定式,用L'Hospitsal法则,分子分母同时对h求导
原式=lim(h→0) [√(h+x)-√x]'/h'
=lim(h→0) 1/[2√(h+x)]
=1/(2√x)
=√x/(2x)
方法三：分子有理化
原式=lim(h→0) [√(h+x)-√x][√(h+x)+√x]/h[√(h+x)+√x]
=lim(h→0) h/h[√(h+x)+√x]
=lim(h→0) 1/[√(h+x)+√x]
=1/(2√x)
=√x/(2x)

分子有理化
这个就是极限法求根号x的导数