如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的垂直平分线 L 交线段EF于点M,交AD于点i.求证：点M为EF中点.file://C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\20

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 09:09:49

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的垂直平分线 L 交线段EF于点M,交AD于点i.求证：点M为EF中点.
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证明：分别过A、D作AD的垂线分别交PE于H.交QF于R,交BC于
J、K,
因为∠FDR=∠DCK（同为∠KDC的余角） DC=FD
∴RT△FDR≌RT△DCK
∴FR=DK
设L交AD于W,
易知RQ=DW=AD/2
同理EH=AJ HP=AW=AD/2
∴HP=RQ
因为AJ=DK（都是矩形的对边）
∴EH=FR
∴EH+HP=FR+RQ
即EP=FQ
易证△EPM≌△FQM
∴EM=FM
∴点M为EF的中点

老板，你没有发图片啊

这么多字母，发个图行不？

梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD//BC（AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 一直,梯形ABCD中,AD//BC（AD 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证：MN＝1/2(BC-AD) 如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积梯形ABCD中,AD//BC,E.F分别是底AD和BC的中点, 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,BC=12,BA=AD=DC=6,求梯形面积（梯形为等腰梯形）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=9,BC=3AD,E,F分别是BD、AC的中点,求EF的长已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知:梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是BD,AC的中点.求证：MN∥BC