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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 09:13:37
已知0<a<1 求[(3-a)^2]/(1-a^2)的最大值以及此时a的值已知0<a<1 求[(3-a)^2]/(1-a^2)的最大值及其取最大值时a的值.
0∴y=(3-a)²/(1-a²)=t²/[1-(3-t)²]→(1+y)t²-6yt+8y=0.△=36y²-32y(1+y)≥0→y(y-8)≥0→y≤0或y≥8.y=0时,t=0,不满足t∈(2,3).y=8时,t=8/3,满足t∈(2,3).故所求最小值为8,无最大值.
有最小值8,无最大值