已知随机变量X只能取三个值x1,x2,x3,其概率依次成等差数列,则公差d的取值范围是?

已知随机变量X只能取三个值x1,x2,x3,其概率依次成等差数列,则公差d的取值范围是?

假设x1的概率是a,公差p
那么根据概率的定义,3a+2p=1
0=0

因为概率和总是1
设P（x1)=m-d,P(x2)=m,P(x3)=m+d
则3m=1
m=1/3
P（x1)=m-d=1/3-d>=0且<=1
P(x3)=m+d=1/3+d=<1且>=0
所以-1/3<=d<=1/3