一数列:1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,.其中37/100排在第()位,为什么?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 09:15:28
一数列:1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,.其中37/100排在第()位,为什么?
分母是一百,所以前面有1+2+3+……+99个分母小于100的分数,
然后这是以100为分母的第37个数
所以答案是1+2+3+……+99+37=4987
1+2+3+...+99+37 = 4987
这个规律很明显,前面几位说的不够详细,我给你一个通解以后遇到类似题目可以直接代入
1/n前有1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2个数,所以1/n为第1+n(n-1)/2位
所以m/n为第m+n(n-1)/2位
n=100,m=37代入得:4987
如果换个问题问你 26/200在第几位 n=200 m=26即可算出 第19926位...
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这个规律很明显,前面几位说的不够详细,我给你一个通解以后遇到类似题目可以直接代入
1/n前有1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2个数,所以1/n为第1+n(n-1)/2位
所以m/n为第m+n(n-1)/2位
n=100,m=37代入得:4987
如果换个问题问你 26/200在第几位 n=200 m=26即可算出 第19926位
收起
(1+100)×100/2=5050
5050-(100-37)=5050-63=4987
从数列规律可知,37/100是数列的第1+2+3+……+99+37项
即第1+2+3+……+99+37=99×(1+99)/2+37=4987项
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