当x>2时,不等式x+(4/x-2)≥a恒成立,则实数a的最大值或最小值是?A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 00:29:38

当x>2时,不等式x+(4/x-2)≥a恒成立,则实数a的最大值或最小值是?
A.最小值是8 B.最小值是6 C.最大值是8 D.最大值是6

x+(4/x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
≥2√[(x-2)*4/(x-2)]+2
=4+2
=6
当且仅当x=4时,等号成立
所以 x+(4/x-2)的最小值为6
所以 a≤6
a的最大值为6
选D