函数fx=a/x²+2lnx当a>0,fx≥2恒成立实数a取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 17:58:13
函数fx=a/x²+2lnx当a>0,fx≥2恒成立实数a取值范围
定义域为x>0
f'(x)=-2a/x^3+2/x=2(x^2-a)/x^3
因a>0,得极小值点x=√a
f(√a)=1+lna>=2
得lna>=1
即a>=e
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函数fx=a/x²+2lnx当a>0,fx≥2恒成立实数a取值范围
定义域为x>0
f'(x)=-2a/x^3+2/x=2(x^2-a)/x^3
因a>0,得极小值点x=√a
f(√a)=1+lna>=2
得lna>=1
即a>=e