如图9,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为S.(
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 19:15:04
如图9,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为S.(
(1)S=p2/4,
连接BD
在Rt△BAD和Rt△BCD中,根据勾股定理有:
BD2=AD2+AB2=2AD2
BD2=CD2+BC2
∴2AD2=CD2+BC2
∴AD2=(BC2+CD2)/2
∵S△ADB=1/2×AD×AB=AD2/2=(BC2+CD2)/4
S△BCD=1/2×BC×CD
∴S=S△ADB+S△BCD
=(BC2+CD2)/4+1/2×BC×CD
=1/4×(BC2+2BC×CD+CD2)
=1/4×(BC+CD)2
=p2/4
(2)依题意有:p2/4=12
∴p2=48
∴p=4√3
即BC+CD=4√3
(1)S=p²/4,过程如下
连接BD
在Rt△BAD和Rt△BCD中,根据勾股定理有:
BD²=AD²+AB²=2AD²
BD²=CD²+BC²
∴2AD²=CD²+BC²
∴AD²=(BC²+CD²)/2
全部展开
(1)S=p²/4,过程如下
连接BD
在Rt△BAD和Rt△BCD中,根据勾股定理有:
BD²=AD²+AB²=2AD²
BD²=CD²+BC²
∴2AD²=CD²+BC²
∴AD²=(BC²+CD²)/2
∵S△ADB=1/2×AD×AB=AD²/2=(BC²+CD²)/4
S△BCD=1/2×BC×CD
∴S=S△ADB+S△BCD
=(BC²+CD²)/4+1/2×BC×CD
=1/4×(BC²+2BC×CD+CD²)
=1/4×(BC+CD)²
=p²/4
(2)依题意有:p²/4=12
∴p²=48
∴p=4√3
即BC+CD=4√3
收起
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD
如图:已知四边形ABCD中,AB=AD,
在四边形ABCD中,AB=AD,
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形
如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC
如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BCAB=9,BC=12,CD=17,AD=8,求四边形ABCD得面积
如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗
在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上