已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/27 02:48:00

连接DE
∵AE=BC,BC=AD
∴AE=AD
∠ADE=∠AED
又∵AD∥BC
∴∠ADE=∠DEC
∴∠AED=∠CED
又DE=DE
∠DFE=∠DCE
∴△DFE≌△DCE
∴EF=EC