已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)(m属于z)为偶函数,且在区间(0,正无穷)上单调递增,求函数f(x)的解析式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 05:27:57
已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)(m属于z)为偶函数,且在区间(0,正无穷)上单调递增,求函数f(x)的解析式
-m^2+2m+3=-(m+1)(m-3)为偶数,且为正数.
即(m+1)(m-3)>0
(m+1)(m-3)
这题没好方法,蒙个数
令-m^2+2m+3=4
解得m=1
∴f(x)=x^4
f(-x)=(-x)^(-m^2+2m+3)=f(x)=x^(-m^2+2m+3)
在区间(0,正无穷)上单调递增,
f'(x)=(-m^2+2m+3)x^(-m^2+2m+2)>0 x>0
由于:x>0 所以x^(-m^2+2m+2)>0
所以:-m^2+2m+3>0 等于0时,f(x)=1,无增减性。
m^2-2m-3<0
-1
全部展开
f(-x)=(-x)^(-m^2+2m+3)=f(x)=x^(-m^2+2m+3)
在区间(0,正无穷)上单调递增,
f'(x)=(-m^2+2m+3)x^(-m^2+2m+2)>0 x>0
由于:x>0 所以x^(-m^2+2m+2)>0
所以:-m^2+2m+3>0 等于0时,f(x)=1,无增减性。
m^2-2m-3<0
-1
m=0,1,2 其对应的(-m^2+2m+3)值分别为:3, 4 , 3
所以m=1时,f(x)才是偶函数
f(x)=x^(-1+2*1+3)=x^4
0^2+0+3=3
收起
由题意可知m^2+2m+3>=0.且为偶整数,
解不等式得,-1《=m《=3,即m=-1,0,1,2,3
代入式中,可知,-1,3,0,2不满足题意,则f(x)的解析式f(x)=x^4
已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).定义域
已知幂函数f(x)=(m^2-2m-2)x^(2-m)(m>0),则m=?
已知函数f(x)=(m^2+2m)* X^(m^2+m-1),m为何值时,f(x)为幂函数
已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t)
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于z)为偶函数,且f(3)
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于z)为偶函数,且f(3)
已知f(x)=(m^2+m)X^(m^2-2m-1) 当m取何值时,f(x)为幂函数?
已知f(x)=(m^2+2m)x^(m^2+m+1),当m为何值时,f(x)是幂函数
已知幂函数f < x > = ( m ^ 2-2m+1) x ^ m ^ 2-2m -4.求函数f ( x )
已知幂函数y=f(x)=x -2m²-m+3,其中m∈{x|-2
已知函数f(x)=(2m^2+m)x^m2+m-1为幂函数且为奇函数 则实数m的值是是 f(x)=(2m^2+m)x^m^2+m-1
已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)
已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈…
已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3)
已知幂函数f(x)=x^m,且f(2)
已知函数f(x)=(m^2+m+1)x^(m^2-2m-1)是幂函数,求实数m的值
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m
已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m