在梯形ABCD中,AB的模=2DC的模,AC与BD相交于O,若AB的模=a,AD的模=b,则OC=?答案是六分之一a+三分之一b我想知道过程.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 19:11:06

在梯形ABCD中,AB的模=2DC的模,AC与BD相交于O,若AB的模=a,AD的模=b,则OC=?
答案是六分之一a+三分之一b
我想知道过程.

x(b+1/2a)=OC
OC=BC+yBD
BD=a-b,BC=b-1/2a
联立方程得:(1-y)b+(y-1/2)a=xb+1/2xa(利用OC)
然后用待定系数:(1-y)=x,(y-1/2)=1/2x
解得x=1/6,y=2/3