学帮网已知A=(1+P)(1+q),B=(1+二分之p+q)的平方,试比较A,B的大小.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 06:21:21
已知A=(1+P)(1+q),B=(1+二分之p+q)的平方,试比较A,B的大小.
A=1+p+q+pq
B=1+p+q+[(p+q)/2]²=1+p+q+pq/2+(p²+q²)/4
B-A=(p²+q²)/4-pq/2=1/4(p-q)²≥0
所以,p=q时,A=B,p≠q时,B＞A
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已知A=(1+P)(1+q),B=(1+二分之p+q)的平方,试比较A,B的大小.
A=1+p+q+pq
B=1+p+q+[(p+q)/2]²=1+p+q+pq/2+(p²+q²)/4
B-A=(p²+q²)/4-pq/2=1/4(p-q)²≥0
所以,p=q时,A=B,p≠q时,B＞A