f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中α、β、a、b都是非零实数,且满足f(2002)=1.试求f(2003)的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 12:26:23

f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中α、β、a、b都是非零实数,
且满足f(2002)=1.试求f(2003)的值.

f(2002)=asin(2002π+α)+bcos(2002π+β)
=asinα+bcosα
=1.
∴f(2003)=asin(2003π+α)+bcos(2003π+β)
=-(asinα+bcosα)
=-1.