已知A={a,a^2,ab},B={1,a,b},试求A=B的充要条件.

已知A={a,a^2,ab},B={1,a,b},试求A=B的充要条件.

应有a不等于1,b不等于1,又A,B中都有a
则{a^2,ab}={1,b},
若a^2=1,则a=-1,则ab=b,b=0
若a^2=b,则ab=1,b=1/a,则1/a=a^2,a=1,同a不等于1矛盾
所以a=-1,b=0为其充要条件