求证:当x在区间(0,π/2)时,tanx>x+(x^3)/3
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 15:51:18
求证:当x在区间(0,π/2)时,tanx>x+(x^3)/3
设 f(x)=tanx-x-(x^3)/3 x∈(0,π/2) 那么f(x)的导数为sec² -1-x² =tan²x -x² ,因为当x∈(0,π/2)时,tanx>x成立(单位圆中恒等式sinx
用泰勒公式将tanx展开就得到结果
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设 f(x)=tanx-x-(x^3)/3 x∈(0,π/2) 那么f(x)的导数为sec² -1-x² =tan²x -x² ,因为当x∈(0,π/2)时,tanx>x成立(单位圆中恒等式sinx
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