1/2(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)+2的十六次方分之一 用简便方法怎么做

1/2(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)+2的十六次方分之一 用简便方法怎么做

(1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256) +1/2^16
=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256) +1/2^16
=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256) +1/2^16
=(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)+1/2^16
=(1-1/256)(1+1/256) +1/2^16
=1-1/2^16 +1/2^16
=1

提示：就是反复利用平方差公式.