在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°点D.E分别在AB.AC上且DE⊥AB若DE将△ABC分成面积相等的两部分 CE.AE的比

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 07:54:04

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°点D.E分别在AB.AC上且DE⊥AB若DE将△ABC分成面积相等的两部分 CE.AE的比

相似三角形中面积比=边长平方的比,即,S△ABC:S△AED=AC^2 :AE^2.
所以,AD:AC=√2:1.
令AE=x,AD=√3/2.x
又因为,AD:AC=√2:1
所以,AC=√6/2x
CE=√6/2x-x
CE:AE=(√6/2-1):1