设x,y属于(0,2分之" pai"),求函数y=sin2x分之2sin^x+1的最小植.{^表示平方}

设x,y属于(0,2分之" pai"),求函数y=sin2x分之2sin^x+1的最小植.{^表示平方}

Y=(2sin^x+1)/sin2x
=(3sin^x+cos^x)/2sinxcosx
上下同除以sinxcosx
=3tanx/2+cotx/2
=3tanx/2+1/2tanx
因为x∈（0,π/2）
所以tanx＞0
由基本不等式得
y最小值为根号3